Aprender a simplificar fracciones es una habilidad muy importante, no sólo porque facilita mucho el trabajo al resolver operaciones, sino porque también nos ayuda a entender mejor la relación entre los números. Muchas veces, los resultados que obtenemos al sumar, restar, multiplicar o dividir fracciones pueden parecer más complicados de lo que realmente son, simplemente porque no están expresados en su forma más sencilla. Y justo ahí es donde entra el proceso de simplificación.
Para poder simplificar una fracción es necesario comprender primero qué son las fracciones equivalentes: dos fracciones son equivalentes cuando representan el mismo valor, aunque estén expresadas con números diferentes. Por ejemplo, 2/4 y 1/2 son fracciones equivalentes, porque si dividimos 2÷4 y 1÷2, en ambos casos obtenemos 0.5. Lo que hicimos, en este caso, fue reducir 2/4 dividiendo tanto el numerador como el denominador entre 2, que es un divisor común de ambos.
Ese proceso de reducir la fracción hasta que ya no sea posible hacerlo más se llama simplificación, y cuando llegamos al punto en el que ya no hay ningún número (distinto de 1) que divida exactamente tanto al numerador como al denominador, decimos que la fracción está en su forma más simple o en su máxima simplificación. Por cierto, a los números que pertenecen a una fracción irreducible se les conoce como primos relativos (si quieres repasar el tema de números primos sólo da clic aquí).
El algoritmo para simplificar una fracción consiste básicamente en identificar el máximo común divisor (MCD) entre el numerador y el denominador. Una vez que lo encontramos, dividimos ambos términos de la fracción entre ese número, y el resultado será una fracción equivalente, pero mucho más sencilla de interpretar o trabajar.
Por ejemplo, si tenemos la fracción 18/24, podemos notar que el 6 es el mayor número que divide exactamente tanto al 18 como al 24. Si dividimos 18 ÷ 6 y 24 ÷ 6, obtenemos 3/4, que es la fracción simplificada.
Aunque al principio pueda parecer un proceso mecánico, con la práctica te darás cuenta de que simplificar fracciones te hará más ágil para resolver problemas y entender mejor las matemáticas en general.
Otra manera de simplificar una fracción, en caso de que hayas olvidado cómo obtener el MCD de dos números, es buscando números que dividan tanto al numerador como al denominador hasta que no encuentres más opción que el 1 mismo. En el ejemplo que te muestro a continuación dividimos al 30 y al 42 entre 2, y a los dos números que se obtienen (15 y 21) se les puede dividir todavía entre 3, para obtener 5/7 como la máxima simplificación de 30/42.
Es momento de poner en práctica lo que aprendiste. A continuación, encontrarás un generador de fracciones para que practiques el proceso de simplificación. Realiza los cálculos con calma, identifica el número por el que puedes dividir tanto el numerador como el denominador y escribe tu respuesta en su forma más simple. Recuerda que dos fracciones pueden representar el mismo valor aunque usen números diferentes, y que simplificar siempre te ayudará a trabajar de manera más clara y eficiente. ¡Practica tantas veces como quieras y conviértete en un experto simplificando fracciones!
Te felicito por completar esta clase, te recomiendo que para continuar avanzando vayas ahora a la clase de Leyes de los signos.